Question

3．化简：
（1）$\sqrt{3．{5}^{2}-0．{5}^{2}}$=2$\sqrt{2}$
（2）$\sqrt{2-\sqrt{3}}$×$\sqrt{2+\sqrt{3}}$=1．

Answer 1

分析 （1）将被开方数利用平方差公式展开计算，再化简可得；
（2）逆用二次根式的乘法公式，再根据平方差公式计算可得．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{（3.5-0.5）（3.5+0.5）}$=$\sqrt{2×4}$=2$\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$．

（2）原式=$\sqrt{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4-3}$=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查二次根式的乘除法，熟练掌握二次根式的乘除法则和平方差公式是解题的关键．