Question

11、如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=2，点B在直线L上，点A到直线L的距离AE=3，则点C到直线L的距离CF为

1.6

．

Answer 1

分析：易得△AEB和△BFC相似，那么利用相似三角形的对应边成比例可得BF长，进而利用勾股定理可得CF长．

解答：解：由题意得：∠AEB=∠CFB=90°，
∴∠EAB+∠ABE=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠CBF=90°，
∴∠EAB=∠CBF，
∴△AEB∽△BFC，
∴AE：BF=AB：BC，
∵AB=5，BC=2，AE=3，
∴BF=1.2，
∴CF=1.6．

点评：用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例及勾股定理等知识．