Question

求（3+

6

）²的整数部分和小数部分．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：计算题

分析：先利用完全平方公式计算得到（3+

6

）²=15+6

6

，由于6

6

=

216

，196＜216＜225，利用算术平方根的定义得14＜6

6

＜15，所以29＜15+6

6

＜30，
即可得到（3+

6

）²的整数部分，然后用15+6

6

减去整数部分即可得到小数部分．

解答：解：（3+

6

）²=9+6

6

+6
=15+6

6

，
∵6

6

=

216

而196＜216＜225，
∴14＜6

6

＜15，
∴29＜15+6

6

＜30，
∴（3+

6

）²的整数部分为29，小数部分为15+6

6

-29=6

6

-14．

点评：本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小用逼近法，即用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．