【题目】下列运算错误的是( )
A.2b+5b=7b
B.(b2)5=b10
C.b2b3=b7
D.b9÷b3=b3
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【题目】移动互联网已经全面进入人们的日常生活,截止2016年5月,全国4G用户总数达到11.2亿,其中11.2亿用科学记数法表示为( )
A. 11.2×108 B. 112×107 C. 1.12×109 D. 1.12×1010
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【题目】把多项式x2+ax+b分解因式,得(x﹣1)(x+3),则a,b的值分别是( )
A.a=2,b=3
B.a=2,b=﹣3
C.a=﹣2,b=3
D.a=﹣2,b=﹣3
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【题目】如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为( ).
A.3 B.4 C.6 D.8
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【题目】为了了解中学生参加体育活动情况,某校对部分学生进行了调查,其中一个问题是:“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有4个选项(每个时间段含最小值不含最大值):
A.1.5小时以上 B.1—1.5小时 C.0.5 —1小时 D.0.5小时以下
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据以上信息解答下列问题:
(1)本次调查活动采取了 的调查方式.(填“普查”或“抽样调查”)
(2)本次调查共调查了________人,图(2)中选项C的圆心角为 ______度.
(3)请将图(1)中选项B的部分补充完整.
(4)若该校有2000名学生,你估计该校可能有_______名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下.
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【题目】如图,菱形ABCD中,点P是CD的中点,∠BCD=60°,射线AP交BC的延长线于点E,射线BP交DE于点K,点O是线段BK的中点,作BM⊥AE于点M,作KN⊥AE于点N,连结MO、NO,以下四个结论:①△OMN是等腰三角形;②tan∠OMN=;③BP=4PK;④PMPA=3PD2,其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣1,0),且OC=OB,tan∠ACO=.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D和点C关于抛物线的对称轴对称,直线AD下方的抛物线上有一点P,过点P作PH⊥AD于点H,作PM平行于y轴交直线AD于点M,交x轴于点E,求△PHM的周长的最大值;
(3)在(2)的条件下,以点E为端点,在直线EP的右侧作一条射线与抛物线交于点N,使得∠NEP为锐角,在线段EB上是否存在点G,使得以E,N,G为顶点的三角形与△AOC相似?如果存在,请求出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.
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