练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，sin∠ABD=，S△BCD=. 求四边形ABCD的周长.
    .解：过C作CE⊥BD于E.

    ∵∠ADB=90°，sin∠ABD=，
    ∴AD="4x,AB=5x." ………………………..1分
    ∴DB=3x
    ∵BC=CD=DB，
    ∴DE=，∠CDB=60°. ………………………2分
    ∴tan∠CDB=
    ∴CE=.  ……………………………3分
    ∵S△BCD=,
    ∴
    ∴    x=2.  ………………………………………….4分
    ∴AD=8,AB=10,CD=CB=6.
    ∴四边形ABCD的周长="AD+AB+CD+CB=30." ……………………………..5分
    过C作CE⊥BD，建立直角三角形，利用勾股定理和三角函数进行计算。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，有一条等宽（AF=EC）的小路穿过矩形的草地ABCD，已知AB="60m," BC="84m," AE=100m．

    （1）试判断这条小路（四边形AECF）的形状，并说明理由；
    （2）求这条小路的的面积和对角线FE的长度．（精确到整数）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：≌．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB, CD的延长线分别交于E,F．

    小题1:求证：△BOE≌△DOF；
    小题2:在现有条件下，再添加EF与AC满足什么关系时，以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则的面积为（   ）
    A．4B．6C．8D．10

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于E，设直线l的旋转角为α.
    小题1:当α=       时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD=        ；
    小题2:当α=       时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD=        ；
    小题3:试判断EDBC能否为菱形，若能，写出此时α的大小，并证明；若不能，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．

    小题1:求∠PCQ的度数
    小题2:求证：∠APB=∠QPC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

    小题1:求证：AC＝EF；
    小题2:求证：四边形ADFE是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用2012个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是　　 　 .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案