Question

【题目】九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图．

类别	频数（人数）	频率
小说	16
戏剧	4
散文	a
其他	b
合计		1

根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）直接写出a，b，m的值；

（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率．

Answer 1

【答案】（1）a=8，b=12，m=30；（2）选取的2人恰好乙和丙的概率为．

【解析】（1）先根据戏剧的人数及其所占百分比可得总人数，再用总人数乘以散文的百分比求得其人数，根据各类别人数之和等于总人数求得其他类别的人数，最后用其他人数除以总人数求得m的值；

（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率．

（1）∵被调查的学生总人数为4÷10%=40人，

∴散文的人数a=40×20%=8，其他的人数b=40﹣（16+4+8）=12，

则其他人数所占百分比m%=×100%=30%，即m=30；

（2）画树状图，如图所示：

所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，

所以选取的2人恰好乙和丙的概率为．