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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分;

(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为   ,∠BOE的邻补角为   

(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.

【答案】(1)∠BOD;∠AOE;(2)152°.

【解析】

(1)利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可;

(2)根据对顶角相等求出∠BOD的度数,再根据∠BOE:EOD=2:3求出∠BOE的度数,然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数.

(1)AOC的对顶角为∠BOD,BOE的邻补角为∠AOE;

(2)∵∠DOB=AOC=70°DOB=BOE+EOD及∠BOE:EOD=2:3,

∴得∠EOD=BOE,

∴∠BOE+BOE=70°,

∴∠BOE=28°

∴∠AOE=180°-BOE=152°

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A. 12cm B. cm C. 15cm D. cm

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理由如下:∵ADBCDEGBCG,(_______

∴∠ADC=∠EGC90°,(垂直的定义),

ADEG,(_______

∴∠1=∠2,(_______

E=∠3,(_______

又∵∠E=∠1(已知),

___________________

AD平分∠BAC.(_______

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【题目】完成下面的证明:

如图,已知∠1、∠2互为补角,且∠3=∠B

求证:∠AED=∠ACB

证明:∵∠1+2180°,∠2+4180°

∴∠1=∠4 ______

ABEF_______

∴∠3____________

又∠3=∠B

∴∠B______________

DEBC ________

∴∠AED=∠ACB _______

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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC:∠BOC21,将直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM在直线AB的下方.

1)在图1中,∠AOC   °,∠MOC   °

2)将图1中的三角板按图2的位置放置,使得OM在射线QA上,求∠CON的度数;

3)将上述直角三角板按图3的位置放置,OM在∠BOC的内部,说明∠BON﹣∠COM的值固定不变.

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