Question

已知

1

x

-

1

y

=2，则

5x+xy-5y

x-xy-y

等于（　　）

• A．

  1

  3

• B．-

  1

  3

• C．-3
• D．3

Answer 1

分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后得到x-y=-2xy，将所求式子变形后，把x-y=-2xy代入，约分即可得到结果．

解答：解：∵

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

=2，即y-x=2xy，
∴x-y=-2xy，
则

5x+xy-5y

x-xy-y

=

5(x-y)+xy

(x-y)-xy

=

-10xy+xy

-2xy-xy

=

-9xy

-3xy

=3．
故选D

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．