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如图所示,把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后,得到的一个小三角形的周长是(  )
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A、1+
2
B、1+
2
2
C、2-
2
D、
2
-1
分析:根据题意我们自己画出图形,原△ABC对折2次后得到△DCE,再利用全等三角形求△DCE的周长即可.在折叠的过程中出现的三角形都是等腰直角三角形,很容易得到面积之间的关系,即可求得对应边的比,从而求得小三角形的面积.
解答:解:原等腰△ABC的周长是2+
2

折叠后△DEC的面积是原来三角形的
1
4
,因而相似比是
1
2

∴△DEC的周长为=1+
2
2

故选B.
点评:本题考查全等三角形的性质和学生空间思维能力,解题时应理解题意,画出正确图形.
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