Question

21、满足下列条件中的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A、a²=b²-c²

B、∠A-∠B=∠C

C、∠A：∠B：∠C=3：4：5

D、a：b：c=7：24：25

Answer 1

分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答：解：A、a²+c²=b²，能构成直角三角形，故正确；
B、根据三角形内角和定理可求出∠A为90度，能构成直角三角形，故正确；
C、根据内角和定理求出三个角分别为：45°，60°，75°，不能构成直角三角形，故错误；
D、有a²+b²=c²，能构成直角三角形，故正确．
故选C．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．