Question

下列哪一个二次函数，其图形与x轴有两个交点（ ）
A．y=-x²+2x-5
B．y=-2x²-8x-11
C．y=3x²-6x+1
D．y=4x²+24

Answer 1

【答案】分析：分别对A、B、C、D四个选项进行一一验证，令y=0，转化为一元二次方程，根据根的判别式来判断方程是否有根．
解答：解：A、令y=0，得-x²+2x-5=0，△=4-4×（-1）×（-5）=-16＜0∴函数图形与x轴没有两个交点，故A错误；
B、令y=0，得-2x²-8x-11=0，△=64-4×（-2）×（-11）=-24＜0∴函数图形与x轴没有两个交点，故B错误；
C、令y=0，得3x²-6x+1=0，△=36-4×3=24＞0，∴函数图形与x轴有两个交点，故C正确；
D、令y=0，得4x²+24=0△=0-4×4×24=-384＜0，∴函数图形与x轴没有两个交点，故D错误；
故选C．
点评：此题把二次函数和一元二次方程联系起来，判断函数与x轴有无交点，其实就是判断方程有无根的问题，是一种常见的题型．