Question

17．某空调公司推销员的月收入y（元）与每月的销售量x（件）成一次函数关系，当他售出10件时月收入为800元，当他售出20件时月收入为1300元．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）若想获得至少3800元的月收入，则该推销员每月至少要推销多少件空调？

Answer 1

分析 （1）由题意可以设出y与x之间的函数关系式，根据题目中的数据可以得到函数的解析式，从而可以解答本题；
（2）由题意可得相应的不等式，解不等式即可解答本题．

解答 解：（1）设y与x之间的函数关系式是：y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{800=k×10+b}\\{1300=k×20+b}\end{array}\right.$，
解得k=50，b=300．
即y与x之间的函数关系式是：y=50x+300；
（2）由题意可得，50x+300≥3800
解得x≥70，
即若想获得至少3800元的月收入，则该推销员每月至少要推销70件空调．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意列出相应的函数关系式，利用关系式解答问题．