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    如图，已知：MN∥DQ，AC、BC分别平分∠BAN、∠ABQ，求证：AC⊥CB．

    证明：∵MN∥DQ，∴∠NAB+∠QBA=180°．
    ∵AC、BC分别平分∠BAN、∠ABQ，
    ∴∠CAB=∠NAB，∠CBA=∠QBA．
    ∴∠CAB+∠CBA=90°．
    ∴∠C=90°，即AC⊥BC．
    分析：欲证AC⊥CB，即证∠C=90°．根据三角形内角和定理知需证明∠CAB+∠CBA=90°．运用平行线的性质和角平分线的定义证之．
    点评：此题考查平行线的性质和垂线的定义，难度中等．
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    ．

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    22、如图，已知直线MN与直线MN同侧的两点A、B，试在MN上找一点，使得PA=PB．

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    精英家教网如图，已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，∠A=28°．
    （1）求∠ACM的度数；
    （2）在MN上是否存在一点D，使AB•CD=AC•BC，为什么？

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    16、如图，已知直线MN和MN外一点，请用尺规作图的方法完成下列作图：
    （1）作出以A为圆心与MN相切的圆；
    （2）在MN上求一点B，使∠ABM=30°．
    （保留作图痕迹，不要求写作法、证明）

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    如图，已知直线MN是线段AB的对称轴，CA交MN于D，若AC=6，BC=4，则△BCD的周长是
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    ．

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