Question

19．已知a：b：c=2：3：5，且3a+2b-c=-21，求下列各式的值：
（1）$\frac{a-b}{2}$；  
（2）a+b-2c．

Answer 1

分析 利用比例的性质可设a=2t，b=3t，c=5t，则利用3a+2b-c=-21可得到关于t的方程求出t=-3，从而得到a=-6，b=-9，c=-15，然后把a、b、c的值分别代入（1）和（2）中的代数式值计算即可．

解答 解：∵a：b：c=2：3：5，
∴设a=2t，b=3t，c=5t，
∵3a+2b-c=-21，
∴6t+6t-5t=-21，解得t=-3，
∴a=-6，b=-9，c=-15，
（1）$\frac{a-b}{2}$=$\frac{-6-（-9）}{2}$=$\frac{3}{2}$；
（2）a+b-2c=-6-9-2×（-15）=15．

点评 本题考查了解三元一次方程组：利用代入法或加减法，把解三元一次方程组得问题转化为解二元一次方程组．也考查了比例的性质．