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    已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC、△DBC的周长分别是60和38，则△ABC的腰和底边长分别是（　　）
    A．24和12B．16和22C．20和16D．22和16
    ∵AB的垂直平分线交AC于点D，
    ∴AD=BD，
    ∵△ABC、△DBC的周长分别是60和38，
    ∴AB+BC+AC=60，BC+BD+DC=BC+AD+DC=BC+AC=38，
    ∴AB=22，
    ∴AB=AC=22，
    ∴BC=16．
    故选D．
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    图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．

    （1）请回答李晨的问题：若CD=10，则AD= ；

    （2）如图2，李晨同学连接FC，编制了如下问题，请你回答：

    ①∠FCD的最大度数为 ；

    ②当FC∥AB时，AD= ；

    ③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边时，AD= ;

    ④△FCD的面积s的取值范围是 .

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市大兴区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    我市某一周的日最高气温统计如下表：

    最高气温（）

    15

    16

    17

    18

    天 数（天）

    1

    1

    2

    3

     

    则这组数据的中位数与众数分别是（ ）

    A．18，17 B．17．5，18 C．17，18 D．16．5，17

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    党和政府十分关心四川灾后重建工作，准备为三个村庄A、B、C（其位置如图所示）修建一口水井，要求水井到三个村庄的距离相等，水井应该修在什么地方呢，你能找到吗？
    （写出作法，并保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．
    （1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数．
    （2）若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB=AC，∠A=44°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线上交AB于点D，交AC于点E，已知△EBC的周长为10，AC-BC=2，求AB与BC的长．

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