Question

已知函数y=k₁x+4，y=k₂x-1的图象的交点在x轴上，则k₁：k₂=

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：根据x轴上点的坐标特征，把y=0分别代入两个解析式可确定它们与x轴的坐标为（-

4

k1

，0），（

1

k2

，0），而它们为同一个点，则-

4

k1

=

1

k2

，然后根据比例性质计算即可．

解答：解：把y=0代入y=k₁x+4得k₁x+4=0，解得x=-

4

k1

，即y=k₁x+4的图象与x轴的交点坐标为（-

4

k1

，0），
把y=0代入y=k₂x-1得k₂x-1=0，解得x=

1

k2

，即y=k₂x-1的图象与x轴的交点坐标为（

1

k2

，0），
所以-

4

k1

=

1

k2

，
所以k₁：k₂=-4．
故答案为-4．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．