Question

10．解方程：①3x²-12=0；②3x²-4x-2=0；③20x²-9x-16=0；④3（4x-1）²=7（4x-1）．较简便的解法是（　　）

• A． 依次用直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法
• B． ①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法
• C． 依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法
• D． ①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法

Answer 1

分析 要看式子的特点，先看它是几项式，再看符合哪个特点从而选择合适的方法：①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法．

解答 解：①3x²-12=0符合ax²=b（a，b同号且a≠0）的特点所以用直接开平方法；
②3x²-4x-2=0等号左边有3项，方程的左边利用学过的方法不能分解，所以需要用求根公式法；
③20x²-9x-16=0，等号左边有3项，方程的左边利用学过的方法不能分解，所以需要用求根公式法；
④3（4x-1）²=7（4x-1），可以把4x-1看做是个整体，利用因式分解法解方程．
故选D

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．