Question

如图，已知∠DAC=∠CBD，要使得△CDA≌△DCB，还需添加________条件，依据________定理．

Answer 1

∠ADC=∠BCD    AAS
分析：要使△ABC≌△DCB，已知∠DAC=∠CBD，公共边DC=CD，具备了一组边，一组角对应相等，还缺少角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．
解答：所添加条件是：∠ADC=∠BCD，
在△CDA和△DCB中，
∴△CDA≌△DCB（AAS）．
故答案为：∠ADC=∠BCD；AAS．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，是一道开放题，答案不唯一，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．