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    如图，已知在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=900，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=cm。

    ⑴试证明△ABC≌△EDC;
    ⑵试求出线段AD的长。
    ⑴见解析⑵5cm
    ⑴解：连接AC，
    ∵BC=CD，AB=DE，
    ∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDE=180°，
    ∴∠B=∠CDE，
    ∴△CDE≌△CBA（SAS），
    ⑵∴△CDE≌△CBA
    ∴∠ACE=90°．
    因为CA="CE=4" 2 cm，所以AE=8cm，故AD=5cm
    可连接AC，得出△CDE≌△CBA（SAS），即∠ACE=90°，再利用勾股定理求解即可
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．
    小题1:求证：；
    小题2:若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四个三角形外（连接对角线即可，如图（1）），你还能用三种不同的方法将正方形分成面积相等的四个不全部全等的三角形吗？请分别在图（2）、（3）、（4）中画出示意图。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则线段AC的长为      .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，∠C＝60°，AD＝4，AB＝2，则下底BC的长为         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，两条宽度都为3cm的纸条，交叉重叠放在一起，它们的交角a为60o，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，∠B＝45°，AB=4， BC=3，F是DC上一点，且CF=， E,是线段AB上一动点，将射线EF绕点E顺时针旋转45°交BC边于点G.
    小题1:直接写出线段AD和CD的长；
    小题2:设AE=x，当x为何值时△BEG是等腰三角形；
    小题3:当△BEG是等腰三角形时，将△BEG沿EG折叠，得到△B’EG，求△B’EG与五边形AEGCD重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在下面所给的图形中，若连接BC，则四边形ABCD是矩形，四边形CBEF是平行四边形。用铅笔和三角板画图：

    小题1:在图1中画出两条线段，将整个图形分成面积相等的两个部分（不写画法）；
    小题2:在图2中画出一条线段，还能够将整个图形分成面积相等的两个部分，并写出画法的主要步骤。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    菱形在平面直角坐标系中的位置如图13所示，，则点的坐标为_____________.

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