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    如图△BAE≌△BCE；△BAE≌△DCE，则∠D=________．

    30°
    分析：根据题意，三个三角形全等，所以∠A=∠BCE=∠DCE，∠D=∠ABE=∠CBE，根据∠BCE+∠DCE=180°，所以∠A=∠BCE=∠DCE=90°，根据三角形内角和定理3∠D+90°=180°，求解即可．
    解答：∵△BAE≌△BCE，△BAE≌△DCE，
    ∴△BAE≌△BCE≌△DCE，
    ∴∠A=∠BCE=∠DCE，∠D=∠ABE=∠CBE，
    ∴∠ABD=2∠D，
    ∵∠BCE+∠DCE=180°，
    ∴∠A=∠BCE=∠DCE=90°，
    在△ABD中，∠D+2∠D+90°=180°，
    解得∠D=30°．
    点评：本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，根据相等的两角的和等于180°，求出每一个角等于90°，即∠A等于90°是求解本题的关键．
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    （1）若∠C=90°，点P在线段AB上时（不与点A、B重合），如图1．求证：PQ=
    1
    2
    BE-
    1
    2
    PR；
    （2）若∠C为钝角，点P在射线AB上时（不与点A、B重合），请在图2中画出相应的图形，并直接写出线段PQ、BE、PR三者间的数量关系；
    （3）在（2）的条件下，∠BEC=45°，CE=4
    		2
    ，当点P在射线AB移动的过程中，连接BR、ER，若∠BRQ=∠ABE，求PQ的值．

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    ∠ABE=∠DBM．
    （1）如图1，当∠ABC=45°时，求证：AE=
    		2
    MD；
    （2）如图2，当∠ABC=60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为
    AE=2MD
    AE=2MD
    ；
    （3）在（2）的条件下延长BM到P，使MP=BM，连接CP，若AB=7，AE=2
    		7
    ，求tan∠PCB和tan∠ACP的值．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知：如图，BC是⊙O的直径，DA切⊙O于A，DA=DE．求∠BAE的度数．

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    科目：初中数学 来源：新课程　新理念　新思维·同步练习篇·数学　九年级下册（苏教版） 苏教版 题型：044

    如图，BC⊥AD于C，DF⊥AB于F，S△AFD∶S△EFB＝9，∠BAE＝α，求sinα＋cosα的值．

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