Question

若m、n是方程x²-x-2010=0的两根．则代数式（m²-2m-2010）（-n²+2n+2010）的值

1. A.
   2010
2. B.
   2009
3. C.
   2008
4. D.
   2007

Answer 1

A
分析：把m，n代入方程有：m²-m-2010=0，n²-n-2010=0得，m²=m+2010，n²=n+2010代入代数式化简，然后再用根与系数的关系求出代数式的值．
解答：∵m，n是方程的两根，
∴m•n=-2010
m²-m-2010=0，n²-n-2010=0，
∴m²=m+2010 ①
n²=n+2010 ②
把①，②代入上式，则
原式=（m+2010-2m-2010）（-n-2010+2n+2010），
=-m•n，
=2010．
故本题选A．
点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到m，n的等式，利用等式和根与系数的关系求出代数式的值．