Question

某酒店客房部有三人间、双人间客房．收费如下：三人间每人每天50元，双人间每人每天70元．一个50人的旅游团在5月2日到该酒店租住了一些三人间和双人间客房，并且每个客房正好住满．
（1）若一天一共花去住宿费3020元，那么三人间和双人间客房各住了多少间？
（2）设住在三人间的共有n人，一天一共花去住宿费m元，求m与n的函数关系式？
（3）如果你是带队领导，那么你将如何安排住宿？请说明理由．

Answer 1

考点：一次函数的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设三人间住x间，双人间住y间，根据总人数为50人和总费用为3020元建立方程组求出其解即可；
（2）根据（1）的结论由一天花去的总费用=三人间的费用+两人间的费用就可以求出m与n的函数关系式；
（3）根据（2）的解析式的性质就可以求出结论．

解答：解：（1）设三人间住x间，双人间住y间，由题意，得

150x+140y=3020 3x+2y=50

，
解得：

x=8 y=13

．
答：三人间住8间，双人间住13间；
（2）由题意，得
m=50n+70（50-n）=-20n+3500；
答：m与n的函数关系式为：m=-20n+3500；
（3）∵k=-20＜0，
∴y随x的增大而减小．
∴n=48时，y_最小值=2540元．所以应安排48人住三人间，2人住双人间．

点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，解答时建立方程和求出一次函数的解析式是关键．