Question

（2010•中山模拟）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，求线段AB所扫过的图形的面积．（结果保留π）

Answer 1

【答案】分析：（1）按照将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°的要求，画出图形；
（2）根据旋转的知识可知，线段AB所扫过的图形为圆心角为90°，半径为4的扇形，由扇形面积公式求解．
解答：（1）作图如下：

（2）根据网格图知：AB=4，
线段AB所扫过的图形为圆心角为90°，半径为4的扇形，
其面积为S=π•4²=4π．
点评：画旋转图形，注意旋转中心，旋转方向，旋转角；而求扇形面积，要明确顺序圆心，半径和圆心角．