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【题目】如图,在矩形 ABCD中,AB10cmBC8cm.点PA出发,沿ABCD路线运动,到D停止;点QD出发,沿 DCBA路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒2cma秒时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒bcm,点Q的速度变为每秒dcm.图是点P出发x秒后APD的面积S1cm2)与x(秒)的函数关系图象;图是点Q出发x秒后AQD的面积S2cm2)与x(秒)的函数关系图象.

1、参照图象,求b、图cd的值;

2、连接PQ,当PQ平分矩形ABCD的面积时,运动时间x的值为

3、当两点改变速度后,设点PQ在运动线路上相距的路程为ycm),求ycm)与运动时间x(秒)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

4、若点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm,求x的值.

【答案】1b=2C=17d=123、当6x时,y=28-3x x17时,y=3x-28;当17x22时,y=x+641秒或19.

【解析】

试题分析:1、首先根三角形面积求出a的值,然后得出bcd的值;2、平分面积则说明PQ经过四边形对角线的交点,然后根据性质求出x的值;3、利用待定系数法分6xx1717x22三种情况分别求出函数解析式;4、分别根据改变速度前和改变速度后两种情况列出一元一次方程,从而求出x的值.

试题解析:1、观察图SAPD=PAAD=×a×8=24 a=6(秒),

(厘米/秒), (秒);

226d=2812 解得d=1(厘米/秒);

2

3、当6x时,y=28-3x x17时,y=3x-28 17x22时,y=x+6

4、改变速度前,28-3x=25,x=1 改变速度后,x+6=25,x=19

当点Q出发119秒时,点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm

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A. B.1﹣ C. D.2﹣

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