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【题目】如图,在ABC中,ABBCBEAC于点EADBC于点D

BAD45°ADBE交于点F,连接CF.

1求证:BF2AE

2CD,求AD的长.

【答案】1证明过程见解析;2AD=2+

【解析】

试题分析:1根据ADBCBAD=45°,得出AD=BDADC=FDB=90°,根据ADBCBEAC得出CAD=CBE,从而得出ADCBDF全等,得出AC=BF,根据AB=BCBEAC,得出AE=EC,可得BF=2AE

2根据ADCBDF全等得出DF=CD=,根据RtCDF的勾股定理得出CF=2,得出AF=FC=2,根据AD=AF+DF求出长度.

试题解析:1 ADBCBAD45° ABD=BAD=45°. AD=BD.

ADBC,BEAC, CAD+ACD=90°CBE+ACD90o CAD=CBE.

CDA=FDB=90° ADC≌△BDF. AC=BF.

AB=BC,BEAC, AE=EC,即AC2AE. BF2AE.

2 ADC≌△BDF DF=CD=.

RtCDF中,CF2.

BEAC,AE=EC, AF=FC=2.

AD=AF+DF=2+.

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1、参照图象,求b、图cd的值;

2、连接PQ,当PQ平分矩形ABCD的面积时,运动时间x的值为

3、当两点改变速度后,设点PQ在运动线路上相距的路程为ycm),求ycm)与运动时间x(秒)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

4、若点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm,求x的值.

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