[题目]如图.已知正方形ABCD的边长为8,点O是AD上一个定点.A0=5,点P从点A出发.以每秒1个单位长的速度.按照A-B-C-D的方向.在正方形的边上运动.设运动的时间为1 (秒),当t的值为时. △AOP是等腰三角形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为8,点O是AD上一个定点，A0=5,点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度，按照A-B-C-D的方向，在正方形的边上运动，设运动的时间为1 (秒),当t的值为________时， △AOP是等腰三角形.

【答案】12s或21.5s或27s

【解析】

根据题意分P在CD,BC,AB的边上分别讨论即可求解.

如图，①点P1在BC上，AO=P1O=5，∵BO=3，∴BP1=,故运动了8+4=12s；

②点P2在DC上，AP2=OP2，P2C=AB-AO=5.5，故运动了8+8+5.5=21.5s;

③P3在AD上，AP3=AO=5,DP3=AD-AP3=3，故运动了8+8+8+3=27s，

故填12s或21.5s或27s

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