Question

某人承包一个玩具加工厂．投资7800元改造后，新增生产线20条，10月份玩具总产量为18000个，此玩具在市场上每个售a元，在玩具厂每个售b元（b＜a）．此人将玩具拉到市场出售，平均每天出售1000个，需8位帮工，每位帮工每天付工资25元，租车运费及其它各项税费平均每天100元．（纯收入=总收入-总支出）
（1）分别用含a、b的代数式表示两种方式出售完10月份生产玩具的纯收入；
（2）若a=1.3，b=1.1，且两种出售玩具方式都在相同时间内售完全部玩具，请你通过计算说明，选择哪种出售方式较好；
（3）在问题（2）选择的出售方式下，此人加强加工厂管理，力争11月份纯收入达到15000元．求纯收入的增长率是多少？

Answer 1

分析：（1）市场出售纯收入=玩具的总收入-额外支出-7800．而玩具直接在玩具厂出售纯收入为：18000b-7800．
（2）根据（1）中得到的代数式，将a=1.3，b=1.1，代入代数式计算即可．
（3）根据（2）的数据，首先确定今年的最高收入，然后计算增长率即可．

解答：解：（1）将此玩具拉到市场出售收入为：
18000a-（25×8+100）×

18000

1000

-7800=（18000a-13200）元．
将此玩具直接在玩具厂出售收入为：18000b-7800．

（2）当a=1.3，b=1.1，玩具出售纯收入为：18000a-13200=18000×1.3-13200=10200元．
玩具厂出售纯收入为：18000b-7800=18000×1.1-7800=12000元．
显然，10200＜12000，宜在玩具厂出售．

（3）今年的最高纯收入为：19800-7800=12000元，
增长率=

15000-12000

12000

×100%=25%．

点评：此题考查了一元一次方程的应用和根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．