Question

计算：
（1）-3²+|-3|+（-1）²⁰¹³×（π-3）⁰-（

1

2

）^-1    
（2）（x+3）²-（x-1）（x-2）
（3）（a+1）（a-1）（a²+1）（ a⁴+1）
（4）（a-2b-3c）（a-2b+3c）

Answer 1

分析：（1）原式第一项表示两个3乘积的相反数，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第三项利用-1的奇次幂为-1及零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（3）原式前两项利用平方差公式化简，再两次利用平方差公式化简即可得到结果；
（4）原式先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-9+3-1-2=-9；
（2）原式=x²+6x+9-（x²-3x+2）=x²+6x+9-x²+3x-2=9x+7；
（3）原式=（a²-1）（a²+1）（a⁴+1）=（a⁴-1）（a⁴+1）=a⁸-1；
（4）原式=（a-2b）²-9c²=a²-4ab+4b²-9c²．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，零指数幂、负指数幂，同底数幂的乘除法，以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握法则是解本题的关键．