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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AD=4cm，BC=3cm，CD=2cm，则AB=
    7
    7
    cm．
    分析：过点C作CE∥AD，交AB于点E，则△BCE是直角三角形，求出BE的长，继而根据AB=AE+EB即可得出答案．
    解答：解：

    过点C作CE∥AD，交AB于点E，则∠CEB=∠A，
    ∵DC∥AB，
    ∴四边形ADCE是平行四边形，
    ∴AE=DC=2cm，CE=AD=4cm，
    又∵∠A+∠B=90°，
    ∴∠CEB+∠B=90°，
    ∴△BCE是直角三角形，
    ∴BE=
    		BC2+CE2
    =5cm，
    ∴AB=AE+BE=7cm．
    故答案为：7．
    点评：本题考查了梯形的知识，解答本题的关键是作出辅助线，解答梯形的问题一般会过一点作一腰的平行线．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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