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    已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.
    小题1:求证：BC是⊙O的切线；
    小题2:若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.

    小题1:证明：（1）∵AB为⊙O的直径
    ∴ÐD=90°, ÐA+ÐABD=90°                                   
    ∵∠DBC =∠A
    ∴∠DBC+∠ABD=90°
    ∴BC⊥AB               
    ∴BC是⊙O的切线        
    小题2:∵OC∥AD，ÐD=90°，BD=6
    ∴OC⊥BD
    ∴BE=BD="3             "
    ∵O是AB的中点
    ∴AD="2EO            " -
    ∵BC⊥AB ，OC⊥BD
    ∴△CEB∽△BEO，∴
    ∵CE=4， ∴        
    ∴AD=                     
    略
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    小题1:（1）求证：BD是⊙O的切线.
    小题2:（2）若点E是劣弧上一点，AE与BC相交于点F，且∠ABE=105°，

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    如图7，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为⌒BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
    小题1:求证：DE是⊙O的切线．
    小题2:求直径AB的长．

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