Question

5、若x²+mx+3=（x+3）（x+1），则方程mx²+3mx+8=0的两个根是（　　）

A、x₁=1，x₂=2

B、x₁=-1，x₂=-2；

C、x₁=1，x₂=-2

D、x₁=-1，x₂=2

Answer 1

分析：根据已知方程将m求出来，代入方程mx²+3mx+8=0，再根据因式分解法求出方程的根．

解答：解：∵x²+mx+3=（x+3）（x+1）=x²+4x+3
∴m=4，把m代入方程mx²+3mx+8=0得，
方程4x²+12x+8=0，即x²+3x+2=0
解得x₁=-1，x₂=-2．
故选B．

点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，本题中由等式性质可得m值是解题的前提条件，把方程因式分解，再利用方程根的积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．