Question

8．若等式（x-1）^x=1成立，则x=0或2．

Answer 1

分析 首先根据零指数幂的计算方法：a⁰=1（a≠0），可得x=0，且x-1≠0；然后根据等式（x-1）^x=1成立，可得x-1=1，据此求出x的值是多少即可．

解答 解：若等式（x-1）^x=1成立，
则x=0，且x-1≠0；或x-1=1，
解得x=0或2．
故答案为：0或2．

点评 此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．