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将一张报纸对折后,如果对折后的半张报纸和整张报纸相似,则整张报纸的长和宽的比是(  )
分析:设整张报纸的长和宽分别为a、b,对折后半张报纸的长和宽分别为b、
a
2
,然后根据相似多边形对应边成比例列式计算即可得解.
解答:解:设整张报纸的长和宽分别为a、b,则对折后半张报纸的长和宽分别为b、
a
2

∵对折后的半张报纸与整张报纸相似,
a
b
=
b
a
2

整理得,a2=2b2
所以,a:b=
2
:1.
故选D.
点评:本题考查了相似多边形对应边成比例的性质,熟记性质是解题的关键.
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精英家教网如图,一张矩形报纸ABCD的长AB=acm,宽BC=bcm,E、F分别是AB,CD的中点、将这张报纸沿着直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比.则a:b=
 

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