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    如图，已知点A（1，1）、B（3，2），且P为x轴上一动点，则△ABP的周长的最小值为 ．

     

     

    .

    【解析】

    试题分析：本题需先根据已知条件求出AB的长，再根据P为x轴上一动点，确定出P点的位置，即可求出BP+AP的长，最后即可求出△ABP周长的最小值．

    试题解析：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′，当点P运动到AB′与X轴的交点时

    △ABP周长的最小值．

    ∵A（1，1），B（3，2），

    ∴AB=

    又∵P为x轴上一动点，

    当求△ABP周长的最小值时，

    ∴AB′=

    ∴△ABP周长的最小值为：AB+AB′=

    考点：1.轴对称-最短路线问题；2.坐标与图形性质．

     

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