【题目】从江岸区某初中九年级1200名学生中随机选取一部分学生进行调查,调查情况:A、上网时间≤1小时;B、1小时<上网时间≤4小时;C、4小时<上网时间≤7小时;D、上网时间>7小时.统计结果制成了如图统计图:以下结论中正确的个数是( )
①参加调查的学生有200人;
②估计校上网不超过7小时的学生人数是900;
③C的人数是60人;
④D所对的圆心角是72°.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌,已知该羊肚菌的成本是12元/千克,规定销售价格不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天该羊肚菌的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)的函数关系如下图所示:
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值;
(3)若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学,且保证每天的销售利润不低于3600元,问该羊肚菌销售价格该如何确定.
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【题目】为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试,根据测试成绩分布情况,将测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下统计图表
问卷测试成绩分组表
组别 | 分数/分 |
A | 60<x≤70 |
B | 70<x≤80 |
C | 80<x≤90 |
D | 90<x≤100 |
(1)本次抽样调查的样本总量是 ;
(2)样本中,测试成绩在B组的频数是 ,D组的频率是 ;
(3)样本中,这次测试成绩的中位数落在 组;
(4)如果该校共有880名学生,请估计成绩在90<x≤100的学生约有 人.
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【题目】为应对新型冠状病毒,某药店老板到厂家选购、两种品牌的医用外科口罩,品牌口罩每个进价比品牌口罩每个进价多0.7元,若用7200元购进品牌的数量是用5000元购进品牌数量的2倍.
(1)求、两种品牌的口罩每个进价分别为多少元?
(2)若品牌口罩每个售价为2.1元,品牌口罩每个售价为3元,药店老板决定一次性购进、两种品牌口罩共8000个,在这批口罩全部出售后所获利润不低于3000元.则最少购进品牌口罩多少个?
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【题目】中雅培粹学校举办运动会,全校有3000名同学报名参加校运会,为了解各类运动赛事的分布情况,从中抽取了部分同学进行统计:A.田径类,B.球类,C.团体类,D.其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)这次统计共抽取了 位同学,扇形统计图中的 ,的度数是 ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)估计全校共多少学生参加了球类运动.
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【题目】某超市销售一种商品,成本价为20元/千克,经市场调查,每天销售量y(千克)与销售单价x(元千克)之间的关系如图所示,规定每千克售价不能低于30元,且不高于80元.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)如果该超市销售这种商品每天获得3900元的利润,那么该商品的销售单价为多少元?
(3)设每天的总利润为w元,当销售单价定为多少元时,该超市每天的利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】如图,已知拋物线,将抛物线沿轴翻折,得到拋物线.
(1)求出抛物线的函数表达式;
(2)现将抛物线向左平移个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为,与轴的交点从左到右依次为,;将抛物线向右也平移个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为,与轴交点从左到右依次为,.在平移过程中,是否存在以点,,,为顶点的四边形是矩形的情形?若存在,请求出此时的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米,一辆小汽车车门宽AO为1.2米,当车门打开角度∠AOB为40°时,车门是否会碰到墙?______;(填“是”或“否”)请简述你的理由_______.(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
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【题目】阅读下列材料,并完成任务.
三角形的外心
定义:三角形三边的垂直平分线相交于一点,这个点叫做三角形的外心.
如图1,直线l1,l2,l3分别是边AB,BC,AC的垂直平分线.
求证:直线l1,l2,l3相交于一点.
证明:如图2,设l1,l2相交于点O,分别连接OA,OB,OC
∵l1是AB的垂直平分线,
∴OA=OB,(依据1)
∵l2是BC的垂直平分线,
∴OB=OC,
∴OA=OC,(依据2)
∵l3是AC的垂直平分线,
∴点O在l3上,(依据3)
∴直线l1,l2,l3相交于一点.
(1)上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别指什么?
(2)如图3,直线l1,l2分别是AB,AC的垂直平分线,直线l1,l2相交于点O,点O是△ABC的外心,l1交BC于点N,l2交BC于点N,分别连接AM、AN、OA、OB、OC.若OA=6cm,△OBC的周长为22cm,求△AMN的周长.
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