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    20．某商场按定价销售某种商品时，每件商品可以获利30元，已知按定价的八五折销售该商品4件与将定价降低10元销售该商品3件所获得的利润相等，请求出该商品的进价和定价分别是多少？

    分析 设该商品的进价为x元，则定价为（x+30）元，根据现售价-成本=利润即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

    解答 解：设该商品的进价为x元，则定价为（x+30）元，
    根据题意得：4×0.85（x+30）-4x=3×（30-10），
    解得：x=70，x+30=100．
    答：该商品的进价为70元，则定价为100元．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量利润=售价-成本，列出一元一次方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    10．已知a、b是正实数，那么，$\frac{a+b}{2}$$≥\sqrt{ab}$是恒成立的．
    （1）由（$\sqrt{a}-\sqrt{b}$）2≥0恒成立，请你说明$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$恒成立．
    （2）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$恒成立．

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    11．如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

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    8．如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上，且BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH，∠A=60°．设AE=x，四边形EFGH的面积为s与边AE的关系为s=-$\sqrt{3}{x}^{2}$+4$\sqrt{3}$x，则菱形边长为4．

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    15．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，设AB=4，DC=1，BC=4．
    （1）求线段AD的长．
    （2）在线段BC上是否存在点P，使△APD是等腰三角形？若存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由．

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    5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，M是AB的中点，连接DM、ME、DE、CM，△MDE是等腰三角形吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．列方程或方程组解应用题：
    公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为20m2，求原正方形空地的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．2016年，王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75%，若到期后取出，得到本息和 （本金+利息） 为33852元．若设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（　　）
    A．x+3×2.75%x=33825B．x+2.75%+=33825
    C．3×2.75%x=33825D．3（x+2.75%x）=33825

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为α、b、c，且α=20，∠B=35°，解这个三角形．（精确到0.1，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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