阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2016-2017学年河南南阳唐河县九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，则列方程整理成一般形式为 ．
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科目：初中数学 来源：2017届天津滨海新区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），销售量为y件，销售该品牌玩具获得的利润为w元．
（1）根据题意，填写下表：
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？
（3）在（1）问条件下，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？此时玩具的销售单价应定为多少？
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科目：初中数学 来源：2017届天津滨海新区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
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科目：初中数学 来源：2017届上海市青浦区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣4ax+1与x轴的正半轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OB=3OC，点P是第一象限内的点，连接BC，△PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形．
（1）求这个抛物线的表达式；
（2）求点P的坐标；
（3）点Q在x轴上，若以Q、O、P为顶点的三角形与以点C、A、B为顶点的三角形相似，求点Q的坐标．
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科目：初中数学 来源：2017届上海市闵行区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果
，CD=6，那么AE= ．
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科目：初中数学 来源：2016届黑龙江哈尔滨南岗区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，点A（6，﹣6
），且以y轴为对称轴．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，过点B（0，﹣
）作x轴的平行线l，点C在直线l上，点D在y轴左侧的抛物线上，连接DB，以点D为圆心，以DB为半径画圆，⊙D与x轴相交于点M，N（点M在点N的左侧），连接CN，当MN=CN时，求锐角∠MNC的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，平移直线CN经过点A，与抛物线相交于另一点E，过点A作x轴的平行线m，过点（﹣3，0）作y轴的平行线n，直线m与直线n相交于点S，点R在直线n上，点P在EA的延长线上，连接SP，以SP为边向上作等边△SPQ，连接RQ，PR，若∠QRS=60°，线段PR的中点K恰好落在抛物线上，求Q点坐标．
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的定义域是 ．