Question

1．计算；
（1）2$\sqrt{12}$+3$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{5\frac{1}{3}}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{48}$      
（2）$\sqrt{48}$-$\sqrt{54}$÷2+（3-$\sqrt{3}$）（1+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）
（3）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2+$\sqrt{8}$÷$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$）（3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$）．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先变形得到原式=4$\sqrt{3}$-$\frac{3\sqrt{6}}{2}$+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-1）•$\frac{1}{\sqrt{3}}$（$\sqrt{3}$+1），然后利用平方差公式计算；
（3）利用二次根式的乘除法则和平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$-$\frac{8\sqrt{3}}{3}$
=2$\sqrt{3}$；
（2）原式=4$\sqrt{3}$-$\frac{3\sqrt{6}}{2}$+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-1）•$\frac{1}{\sqrt{3}}$（$\sqrt{3}$+1）
=4$\sqrt{3}$-$\frac{3\sqrt{6}}{2}$+2；
（3）原式=4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$-（27-20）
=4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$-7．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．