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如图,AB为⊙O的直径,
BC
=
BD
,∠A=35°,则∠BOD=______.
连接OC.
由圆周角定理,得:∠BOC=2∠A=70°,
BC
=
BD

∴∠BOD=∠BOC=70°.
故答案为:70°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,∠BAC的平分线交于⊙O于点D,若∠BAD=25°,那么∠ABC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O半径为2,直径CD以O为中心,在⊙O所在平面内转动,当CD转动时,OA固定不动,0°≤∠DOA≤90°,且总有BCOA,ABCD,若OA=4,BC与⊙O交于E,连AD,设CE为x,四边形ABCD的面积为y.
(1)求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围;
(2)当x=2
3
时,求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比;
(3)当x取何值时,四边形ABCD为直角梯形?连EF,此时OCEF变成什么图形?(只需说明结论,不必证明)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在半径为4的⊙O中,AB,CD是两条直径,M是OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,设DE=
a
(a>0)
,EM=x.
(1)用含x和a的代数式表示MC的长,并求证:x2-
64-a
•x+12=0

(2)当a=15,且EM>MC时,求sin∠EOM的值;
(3)根据图形写出EM的长的取值范围.试问:在弧DB上是否存在一点E,使EM的长是关于x的方x2-
64-a
•x+12=0
的相等实数根?如果存在,求出sin∠EOM的值;如果不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,⊙O在△ABC三边截得的弦长相等,∠A=70°,求∠BOC.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在⊙O中,CD是弦AB上的二点,AC=BD,∠FCD=∠HDC,求证:EF=GH.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,弦DC、FE的延长线交于圆外一点P,割线PAB经过圆心O,请你结合现有图形,添加一个适当的条件:______,使∠1=∠2.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,OA、OB是⊙O的半径,∠O=40°,∠B=50°,则∠A等于(  )
A.80°B.70°C.60°D.30°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,如图,优弧
ACB
的度数为280°,D是由弦AB与优弧
ACB
所围成的弓形区域内的任意点,连接AD、BD.试判断∠ADB的度数范围?并说明理由.

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