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    已知，如图，优弧
    ACB
    的度数为280°，D是由弦AB与优弧
    ACB
    所围成的弓形区域内的任意点，连接AD、BD．试判断∠ADB的度数范围？并说明理由．
    ∠ADB的度数范围为：40°＜∠ADB＜180°，（2分）
    理由为：延长AD交
    ACB
    于E点，连接EB，（2分）

    ∵
    ACB
    =280°，
    ∴∠AEB=
    1
    2
    （360°-
    ACB
    ）=40°，（2分）
    又∵∠ADB为△BDE的外角，
    ∴∠ADB=∠AEB+∠EBD＞∠AEB，且∠ADB＜180°，（2分）
    则40°＜∠ADB＜180°．
    （说理过程中结论完整不扣分，如最后结论不全则需倒扣1分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB为⊙O的直径，
    BC
    =
    BD
    ，∠A=35°，则∠BOD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：以AB为直径的半圆上有C、D两点，∠DCB=120°，∠ADC=105°，CD=1（如图），求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点N是半圆的中点，点C为
    AN
    上一点，NC=
    		3
    ，求BC-AC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为K．现取一块三角板，把它的一个锐角顶点固定在点C处，该锐角的两边（从左到右）与直线AB和圆分别相交于E、F和G、H．
    （1）若∠C的一边过圆心，请选择图1或图2所示，求证：△CEF∽△CHG；
    （2）若∠C的边不过圆心，在图3中补全一种示意图，请你观察所画的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的直径AB为10，弦AC为6，CD平分∠ACB，则BC=______，∠ABD=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM=
    1
    3
    ，则sin∠CBD的值等于（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    2
    		2
    3
    		D．
    1
    2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则
    CD
    BC
    的值为（　　）
    A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长

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