精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知a+b=2,
(1-a)2
b
+
(1-b)2
a
=-4
,则ab的值为(  )
A、1
B、-1
C、-
1
2
D、
1
2
分析:此题只需由等式
(1-a)2
b
+
(1-b)2
a
=-4
入手,去分母后再因式分解将a+b的值代入即可求得ab的值.
解答:解:由
(1-a)2
b
+
(1-b)2
a
=-4
可得:a(1-a)2+b(1-b)2=-4ab,
即(a+b)-2(a2+b2)+a3+b3+4ab=0,
即2-2(a2+b2)+2(a2-ab+b2)+4ab=0,
即2-2ab+4ab=0,
所以ab=-1.
故选B.
点评:本题考查了因式分解的应用,解决此题的关键就是从题中给的等式入手.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

4、如图为某班35名学生在某次社会实践活动中拣废弃的矿泉水瓶情况条形统计图,图中上面部分数据破损导致数据不完全.已知此次活动中学生拣到矿泉水瓶个数中位数是5个,则根据统计图,下列选项中的(  )数值无法确定.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知c<0,0<|a|<|b|<|c|,
b2c
a
=-
b
a
ac
,则a、b、c由小到大的顺序排列
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知矩形ABCD,OA与x轴正半轴夹角为60°,点A的横坐标为2,点C的横坐标为-
3
2
,则点B的坐标为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知方程组
x+y=2
y+z=3
z+x=7
,则x+y+z等于
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知实数a、b(a≠b)分别满足a2+2a=2,b2+2b=2.求
1
a
+
1
b
的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案