Question

如图所示，AB∥CD，则∠A+∠AEF+∠EFC+∠C等于

1. A.
   720°
2. B.
   540°
3. C.
   360°
4. D.
   180°

Answer 1

B
分析：首先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，易得AB∥EM∥FN∥CD，然后由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的值．
解答：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥FN∥CD，
∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，
∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=∠A+∠AEM+∠MEF+∠EFN+∠NFC+∠C=180°+180°+180°=540°．
故选B．
点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用与辅助线的作法．