Question

如图，⊙O的半径为2，AB是⊙O的一条弦，∠O=60°，则图中阴影弓形的面积为

 

．

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：过点O作OD⊥AB于点D，根据∠O=60°，OA=OB可知△OAB是等边三角形，故∠OAB=60°，由锐角三角函数的定义求出OD的长，再根据S_弓形=S_扇形AOB-S_△OAB即可得出结论．

解答：解：过点O作OD⊥AB于点D，
∵∠O=60°，OA=OB=2，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠OAB=60°，
∴OD=OA•sin60°=2×

3

2

=

3

，
∴S_弓形=S_扇形AOB-S_△OAB=

60π×22- 1 2 ×2× 3

360

=

240π- 3

360

=

4

5

π-

3

360

．
故答案为：

4

5

π-

3

360

．

点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．