如图.用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面.观察图形并猜想填空:当白色瓷砖为n2块时.黑色瓷砖为4n+4块．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当白色瓷砖为n²（n为正整数）块时，黑色瓷砖为4n+4块．

分析寻找数字间的规律并运用这一规律解决问题．

解答解：第n个图形有n²块白瓷砖，瓷砖的总数是（n+2）²，则黑瓷砖有（n+2）²-n²=4n+4块；
故答案为：4n+4．

点评此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．

练习册系列答案

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5．

某数学兴趣小组为了估计河的宽度，在河对岸选定一个8标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直找PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45m，ST=90m，QS=60m，请计算河的宽度PQ．

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6．

在平面直角坐标系中，点A（0，4$\sqrt{3}$），B（m，-2$\sqrt{3}$），C（n，-2$\sqrt{3}$），且m，n满足$\sqrt{m+3n}$+（n-6）²=0，线段BC交y轴于点H．
（1）求B，C两点坐标；
（2）若点P以每秒4$\sqrt{3}$个单位的速度从点B出发，沿线段BA方向向终点A运动，点P的运动时间为t秒，过点P作PE∥AC，交BC于点D，连接PH，请直接写出∠DPH，∠PHA，∠HAC之间的数量关系；
（3）在（2）的条件下，若AB=12$\sqrt{3}$，在点P运动的同时，点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度沿射线CB运动，连接HP，AQ，是否存在某一时刻，使得S_△AHP=4S_△AHQ？若存在，请求出t值，并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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3．分解因式：x³-5x²y-24xy²=x（x+3y）（x-8y）．

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10．