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如图,梯形ABCD中,ADBC,∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是______.
过点A向BC作垂线,垂足为E,
∵AD=CE=4,BC=6,所以BE=2,
∴∠EAB=30°,∠DAB=120°,
根据勾股定理可知AE2=16-4=12,
∴扇形面积为
120π•12
360
=4π.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为(  )
A.8B.4C.4π+4D.4π-4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C,D是半圆的三等分点,则图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半园,正好与对边BC相切,如图(甲).将它沿DE折叠,是A点落在BC上,如图(乙).这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是(  )
A.(π-2
3
)cm2
B.(
1
2
π+
3
)cm2
C.(
4
3
π-
3
)cm2
D.(
2
3
π+
3
)cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,等边△ABC的边长为12cm,内切⊙O切BC边于D点,则图中阴影部分的面积为(  )
A.-2πcm2B.
3
3
πcm2
C.2πcm2D.
3
πcm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,扇形的圆心角∠AOB=135°,C为扇形的弧上一点,∠BOC=45°,设扇形BOC、△AOC、弓形AmC的面积分别为S1、S2、S3,则它们之间的大小关系是______.(用“<”表示)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC,
求:(1)被剪掉阴影部分的面积.
(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

圆心角120°,半径是24的扇形围成一个圆锥,圆锥的高是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,现有圆心角为90°的一个扇形纸片,该扇形的半径是50cm.小红同学为了在圣诞节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是______度.

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同步练习册答案