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    20．如图所示，∠B=∠D，∠A=∠C，求证：∠1=∠2．

    分析 根据平行线的判定得AB∥CD，则根据平行线的性质得∠1=∠BNM，利用∠2=∠BNM，得到∠1=∠2．

    解答 证明：∵∠A=∠C，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠AED=∠D，
    ∵∠B=∠D，
    ∴∠AED=∠B，
    ∴DE∥BF，
    ∴∠1=∠BNM，
    ∵∠2=∠BNM，
    ∴∠1=∠2．

    点评 本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．

    练习册系列答案
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    10．如图在△ABC中，∠BAD=∠CAD，∠C＞∠B，AF⊥BC于点F．求证：∠DAF=$\frac{1}{2}$（∠C-∠B）．

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    11．0-$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$．

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    8．如图，已知AD∥EF∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=4∠BCF，∠ACF=30°．
    （1）求∠FEC的度数；
    （2）若∠BAC=3∠B，求证：AB⊥AC；
    （3）当∠DAB=60°时，CF⊥AB．

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    15．如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边摆上20（n=20）根时，需火柴棍为630 根，若当每边摆上n根时，试写出需火柴棍为$\frac{3n（1+n）}{2}$ 根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．则本次抽样调查的书籍有40本．

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    12．①$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{（\;\;）}{{{a^2}b}}$；
    ②$\frac{0.5m+0.3n}{0.7m-0.6n}$=$\frac{5m+3n}{（\;\;\;\;）}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图，在△ABC中，点D在边AB上，且AD=$\frac{1}{3}$AB．点F在边BC的延长线上，连结DF，交AC于点E，设$\frac{CF}{BF}$=k．求：$\frac{CE}{AE}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm，点D是AB的中点，现在以C点为圆心画圆，使A，B，D三点满足一点在⊙C外，一点在⊙C上，一点在⊙C内，求⊙C的半径．

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