Question

4．已知抛物线y=3（x-2）²+k（k为常数），A（-3，y₁），B（3，y₂），C（4，y₃）是抛物线上三点，则y₁，y₂，y₃由小到大依序排列为（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₂＜y₃＜y₁
• D． y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

分析 先求出二次函数y=3（x-2）²+k的图象的对称轴，然后判断出A（-3，y₁），B（3，y₂），C（4，y₃）在抛物线上的位置，再求解．

解答 解：∵二次函数y=3（x-2）²+k中a=3＞0
∴抛物线开口向上，对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=2，
∵B（3，y₂），C（4，y₃）中横坐标均大于2，
∴它们在对称轴的右侧y₃＞y₂．
A（-3，y₁）中横坐标小于2，
∵它在对称轴的左侧，它关于x=2的对称点为2×2-（-3）=7，
A点的对称点是D（7，y₁）
7＞4＞3，
∵a＞0时，抛物线开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，
∴y₁＞y₃＞y₂．
故选：C．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，本题的关键是找到A点的对称点；掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．