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已知:如图,CE是△ABC的一个外角平分线,且EFBC交AB于F点,∠A=60°,∠CEF=55°,求∠EFB的度数.
∵EFBC,∠CEF=55°,
∴∠ECD=∠CEF=55°,
∵CE是△ABC的一个外角平分线,
∴∠ACD=2∠ECD=2×55°=110°,
∵∠A=60°,
∴∠B=∠ACD-∠A=110°-60°=50°,
∵EFBC,
∴∠EFB=180°-∠B=180°-50°=130°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知ABCD,EF分别交AB、CD于点E、F,∠1=70°,则∠2的度数是______°.

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如图,DHEGBC,且DCEF,那么图中和∠1相等的角有(  )个.
A.2B.4C.5D.6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知ABCD,EG平分∠AEF,EG⊥EH,∠EFD=70°,则∠BEH=______.

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如图,已知直线ABCDEF,∠POQ=90°,它的顶点O在CD上,两边分别与AB、EF相交于点P,点Q,射线OC始终在∠POQ的内部.
(1)求∠1+∠2的度数;
(2)直接写出∠3与∠4的数量关系:______.
(3)若∠POQ的度数为α,且0°<α<180°,其余条件不变,则∠3与∠4的数量关系为______.(用含α的式子表示)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,ADBC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=130°,则∠DBC的度数为______°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直线ab,l与a、b交于E、F点,PF平分∠EFD交a于P点,若∠1=70°,则∠2=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直线ABCD,EF⊥CD,F为垂足.如果∠GEF=20°,那么∠1的度数是______度.

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如图,已知ab,则∠1=______.

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