如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且OC=2OB分析 （1）首先求得直线y=kx-3与y轴的交点，则OC的长度即可求解，进而求得B的坐标，把B的坐标代入解析式即可求得k的值；
（2）根据三角形的面积公式即可求解；再利用函数关系式即可得出结论；
（3）分三种情况，利用等腰三角形的性质即可得出结论．
解答 解：（1）在y=kx-3中，令x=0，则y=-3，
∴C的坐标是（0，-3），OC=3，
∵OC=2OB，
∴OB=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{3}{2}$，
则B的坐标是：（$\frac{3}{2}$，0），
把B的坐标代入y=kx-3，得：$\frac{3}{2}$k-3=0，
∴k=2；
（2）OB=$\frac{3}{2}$，
则S=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$（2x-3）=$\frac{3}{2}$x-$\frac{9}{4}$；
∵△AOB的面积为$\frac{9}{4}$；
∴$\frac{3}{2}$x-$\frac{9}{4}$=$\frac{9}{4}$，
∴x=3，
则A的坐标是（3，3）；
（3）设P（m，0），（m＞0）
由（1）（2）知，A（3，3），B（$\frac{3}{2}$，0），
∴AB2=（3-$\frac{3}{2}$）2+9=$\frac{45}{4}$，AP2=（m-3）2+9=m2-6m+18，BP2=（m-$\frac{3}{2}$）2，
∵△ABP为等腰三角形，
①当AB=AP时，∴AB2=AP2，
∴$\frac{45}{4}$=m2-6m+18，
∴m=-$\frac{3}{2}$（舍）或m=$\frac{9}{2}$，
∴P（$\frac{9}{2}$，0）
②当AB=BP时，∴AB2=BP2，
∴$\frac{45}{4}$=（m-$\frac{3}{2}$）2，
∴m=$\frac{3-3\sqrt{5}}{2}$（舍）或m=$\frac{3+3\sqrt{5}}{2}$，
∴P（$\frac{3+3\sqrt{5}}{2}$，0）
③当AP=BP时，AP2=BP2，
∴m2-6m+18=（m-$\frac{3}{2}$）2，
∴m=$\frac{21}{4}$，
∴P（$\frac{21}{4}$，0）
满足条件的P的坐标为P（$\frac{9}{2}$，0）或（$\frac{21}{4}$，0）或（$\frac{3+3\sqrt{5}}{2}$，0）．
点评 此题是一次函数综合题，主要考查了三角形的面积，等腰三角形的性质，待定系数法，体现了分类讨论的思想，解本题的关键是分类讨论的思想分别建立方程，此类题目还可以借助垂直平分线来确定点P的坐标．
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | 100条 | B． | 200条 | C． | 300条 | D． | 400条 |
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E是边AC上的一动点，点F是边BC上的一动点．查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的大小为（ ）
如图，点A、B、C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A=（ ）