[题目]如图.在△ABC中.点D . E分别在AB . AC上.DE∥BC . AD=CE ．若AB:AC=3:2.BC=10.则DE的长为( ) A.3B.4C.5D.6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在△ABC中，点D ， E分别在AB ， AC上，DE∥BC ， AD=CE ．若AB：AC=3：2，BC=10，则DE的长为（　　）
A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】B
【解析】∵DE∥BC ， ∴AD：AE=AB：AC=3：2，
∵AD=CE ．
∴CE：AE=3：2，
∴AE：AC=2：5，
∴DE：BC=2：5，
∵BC=10，
∴DE：10=2：5，
解得DE=4．
故选：B ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的判定与性质的相关知识，掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．

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